Übung
$\int\frac{x^2+x-3}{x^3+x^2-4x-4}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int((x^2+x+-3)/(x^3+x^2-4x+-4))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^2+x-3}{x^3+x^2-4x-4} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2+x-3}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{4\left(x-2\right)}+\frac{-1}{4\left(x+2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{x+1}dx ergibt sich: \ln\left(x+1\right).
int((x^2+x+-3)/(x^3+x^2-4x+-4))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|x+1\right|+\frac{1}{4}\ln\left|x-2\right|-\frac{1}{4}\ln\left|x+2\right|+C_0$