Übung
$\int\frac{x^2+2x+6}{x^3-x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve logarithmische gleichungen problems step by step online. int((x^2+2x+6)/(x^3-x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^2+2x+6}{x^3-x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2+2x+6}{x\left(x+1\right)\left(x-1\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-6}{x}+\frac{5}{2\left(x+1\right)}+\frac{9}{2\left(x-1\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-6}{x}dx ergibt sich: -6\ln\left(x\right).
int((x^2+2x+6)/(x^3-x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-6\ln\left|x\right|+\frac{5}{2}\ln\left|x+1\right|+\frac{9}{2}\ln\left|x-1\right|+C_0$