Übung
$\int\frac{x^2+2x+2}{x^4+x^3}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve kombinieren gleicher begriffe problems step by step online. int((x^2+2x+2)/(x^4+x^3))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^2+2x+2}{x^4+x^3} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2+2x+2}{x^{3}\left(x+1\right)} in 4 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{2}{x^{3}}+\frac{-1}{x+1}+\frac{1}{x}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{2}{x^{3}}dx ergibt sich: \frac{-1}{x^{2}}.
int((x^2+2x+2)/(x^4+x^3))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-1}{x^{2}}-\ln\left|x+1\right|+\ln\left|x\right|+C_0$