Übung
$\int\frac{x^2+2}{\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^2+2)/((x-1)^2(x+2)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2+2}{\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{\left(x-1\right)^2}+\frac{2}{3\left(x+2\right)}+\frac{1}{3\left(x-1\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{\left(x-1\right)^2}dx ergibt sich: \frac{1}{-\left(x-1\right)}. Das Integral \int\frac{2}{3\left(x+2\right)}dx ergibt sich: \frac{2}{3}\ln\left(x+2\right).
int((x^2+2)/((x-1)^2(x+2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{-x+1}+\frac{2}{3}\ln\left|x+2\right|+\frac{1}{3}\ln\left|x-1\right|+C_0$