Übung
$\int\frac{x^2+19x+36}{x\left(x^2+7x+12\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^2+19x+36)/(x(x^2+7x+12)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^2+19x+36}{x\left(x^2+7x+12\right)} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2+19x+36}{x\left(x+3\right)\left(x+4\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{3}{x}+\frac{4}{x+3}+\frac{-6}{x+4}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{3}{x}dx ergibt sich: 3\ln\left(x\right).
int((x^2+19x+36)/(x(x^2+7x+12)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$3\ln\left|x\right|+4\ln\left|x+3\right|-6\ln\left|x+4\right|+C_0$