Übung
$\int\frac{x^2+19x+10}{2x^2+5x^3}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^2+19x+10)/(2x^2+5x^3))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^2+19x+10}{2x^2+5x^3} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2+19x+10}{x^2\left(2+5x\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{5}{x^2}+\frac{16}{2+5x}+\frac{-3}{x}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{5}{x^2}dx ergibt sich: \frac{-5}{x}.
int((x^2+19x+10)/(2x^2+5x^3))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-5}{x}+\frac{16}{5}\ln\left|5x+2\right|-3\ln\left|x\right|+C_0$