Übung
$\int\frac{x^2+1}{x^4-x^2+1}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^2+1)/(x^4-x^2+1))dx. Wenden Sie die Formel an: x^4+bx^2+c=y^2+by+c, wobei b=-1, c=1, bx^2=-x^2 und x^4+bx^2=x^4-x^2+1. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, wobei c=y^2-y+1 und x=x^2+1. Erweitern Sie das Integral \int\left(x^2+1\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=\int x^2dx, b=\int1dx, x=\frac{1}{y^2-y+1} und a+b=\int x^2dx+\int1dx.
int((x^2+1)/(x^4-x^2+1))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{x^{3}+3x}{3\left(y^2-y+1\right)}+C_0$