Übung
$\int\frac{x^2+1}{x^3-6x^2+12x-8}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve logarithmische gleichungen problems step by step online. int((x^2+1)/(x^3-6x^212x+-8))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^2+1}{x^3-6x^2+12x-8} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2+1}{\left(x-2\right)^{3}} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x-2}+\frac{4}{\left(x-2\right)^{2}}+\frac{5}{\left(x-2\right)^{3}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{x-2}dx ergibt sich: \ln\left(x-2\right).
int((x^2+1)/(x^3-6x^212x+-8))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{2\left(x-2\right)^{2}\ln\left|x-2\right|-8x+11}{2\left(x-2\right)^{2}}+C_0$