Übung
$\int\frac{x^2+1}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^2+1)/((x+3)(x+2)^2))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2+1}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)^2} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{10}{x+3}+\frac{5}{\left(x+2\right)^2}+\frac{-9}{x+2}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{10}{x+3}dx ergibt sich: 10\ln\left(x+3\right). Das Integral \int\frac{5}{\left(x+2\right)^2}dx ergibt sich: \frac{-5}{x+2}.
int((x^2+1)/((x+3)(x+2)^2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$10\ln\left|x+3\right|+\frac{-5}{x+2}-9\ln\left|x+2\right|+C_0$