Übung
$\int\frac{x\sqrt{49+x^2}}{x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve vereinfachung von algebraischen brüchen problems step by step online. int((x(49+x^2)^(1/2))/x)dx. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{a}=1, wobei a=x und a/a=\frac{x\sqrt{49+x^2}}{x}. Wir können das Integral \int\sqrt{49+x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int((x(49+x^2)^(1/2))/x)dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}x\sqrt{49+x^2}+\frac{49}{2}\ln\left|\sqrt{49+x^2}+x\right|+C_1$