Übung
$\int\frac{x\left(x^2+1\right)}{\sqrt{x^2+1}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve vereinfachung von algebraischen ausdrücken problems step by step online. int((x(x^2+1))/((x^2+1)^(1/2)))dx. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{a^n}=a^{\left(1-n\right)}, wobei a=x^2+1 und n=\frac{1}{2}. Wir können das Integral \int x\sqrt{x^2+1}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int((x(x^2+1))/((x^2+1)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\sqrt{\left(x^2+1\right)^{3}}}{3}+C_0$