Übung
$\int\frac{x\cdot e^x}{\left(1+x\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((xe^x)/(1+x))dx. Verwenden Sie die Taylor-Reihe, um die Funktion e^x als Näherung umzuschreiben: \displaystyle f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n, mit a=0. Hier werden wir nur die ersten vier Terme der Reihe verwenden, um die Funktion zu approximieren. Wenden Sie die Formel an: \frac{x}{1}=x. Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=1, b=x+\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{6}x^{3} und a+b=1+x+\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{6}x^{3}. Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=x, b=\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{6}x^{3} und a+b=x+\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{6}x^{3}.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}x^2+C_0$