Übung
$\int\frac{x\:ln\left(x\right)}{\left(1-x^2\right)^{\frac{1}{2}}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((xln(x))/((1-x^2)^(1/2)))dx. Schreiben Sie den Bruch \frac{x\ln\left(x\right)}{\sqrt{1-x^2}} innerhalb des Integrals als das Produkt zweier Funktionen um: \frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\ln\left(x\right). Wir können das Integral \int\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\ln\left(x\right)dx lösen, indem wir die Methode der Integration durch Teile anwenden, um das Integral des Produkts zweier Funktionen mit der folgenden Formel zu berechnen. Identifizieren oder wählen Sie zunächst u und berechnen Sie die Ableitung, du. Identifizieren Sie nun dv und berechnen Sie v.
int((xln(x))/((1-x^2)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\sqrt{1-x^2}\ln\left|x\right|+\sqrt{1-x^2}-\ln\left|\frac{1+\sqrt{1-x^2}}{x}\right|+C_0$