Übung
$\int\frac{x+5}{x^3+x^2-6x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. int((x+5)/(x^3+x^2-6x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x+5}{x^3+x^2-6x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x+5}{x\left(x+3\right)\left(x-2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-5}{6x}+\frac{2}{15\left(x+3\right)}+\frac{7}{10\left(x-2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-5}{6x}dx ergibt sich: -\frac{5}{6}\ln\left(x\right).
int((x+5)/(x^3+x^2-6x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{5}{6}\ln\left|x\right|+\frac{2}{15}\ln\left|x+3\right|+\frac{7}{10}\ln\left|x-2\right|+C_0$