Übung
$\int\frac{x+4}{\left(x^2-5x-6\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int((x+4)/(x^2-5x+-6))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x+4}{x^2-5x-6} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x+4}{\left(x+1\right)\left(x-6\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-3}{7\left(x+1\right)}+\frac{10}{7\left(x-6\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-3}{7\left(x+1\right)}dx ergibt sich: -\frac{3}{7}\ln\left(x+1\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{3}{7}\ln\left|x+1\right|+\frac{10}{7}\ln\left|x-6\right|+C_0$