Übung
$\int\frac{x+3}{x^3+x^2-2x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x+3)/(x^3+x^2-2x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x+3}{x^3+x^2-2x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x+3}{x\left(x+2\right)\left(x-1\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-3}{2x}+\frac{1}{6\left(x+2\right)}+\frac{4}{3\left(x-1\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-3}{2x}dx ergibt sich: -\frac{3}{2}\ln\left(x\right).
int((x+3)/(x^3+x^2-2x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{3}{2}\ln\left|x\right|+\frac{1}{6}\ln\left|x+2\right|+\frac{4}{3}\ln\left|x-1\right|+C_0$