Übung
$\int\frac{x+3}{x^2-2x-3}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x+3)/(x^2-2x+-3))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x+3}{x^2-2x-3} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x+3}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{2\left(x+1\right)}+\frac{3}{2\left(x-3\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{2\left(x+1\right)}dx ergibt sich: -\frac{1}{2}\ln\left(x+1\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{2}\ln\left|x+1\right|+\frac{3}{2}\ln\left|x-3\right|+C_0$