Übung
$\int\frac{x+3}{4x^2-4x+1}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialrechnung problems step by step online. int((x+3)/(4x^2-4x+1))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x+3}{4x^2-4x+1} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x+3}{\left(2x-1\right)^{2}} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{2\left(2x-1\right)}+\frac{7}{2\left(2x-1\right)^{2}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{2\left(2x-1\right)}dx ergibt sich: \frac{1}{4}\ln\left(2x-1\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{4}\ln\left|2x-1\right|+\frac{7}{-4\left(2x-1\right)}+C_0$