Übung
$\int\frac{x+1}{x^3-2x^2+x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve grenzwerte durch direkte substitution problems step by step online. int((x+1)/(x^3-2x^2x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x+1}{x^3-2x^2+x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x+1}{x\left(x-1\right)^2} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x}+\frac{2}{\left(x-1\right)^2}+\frac{-1}{x-1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{x}dx ergibt sich: \ln\left(x\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|x\right|+\frac{-2}{x-1}-\ln\left|x-1\right|+C_0$