Übung
$\int\frac{x+1}{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x+1)/((x+5)(x-1)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{x+1}{\left(x+5\right)\left(x-1\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{2}{3\left(x+5\right)}+\frac{1}{3\left(x-1\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{2}{3\left(x+5\right)}dx ergibt sich: \frac{2}{3}\ln\left(x+5\right). Das Integral \int\frac{1}{3\left(x-1\right)}dx ergibt sich: \frac{1}{3}\ln\left(x-1\right).
int((x+1)/((x+5)(x-1)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{2}{3}\ln\left|x+5\right|+\frac{1}{3}\ln\left|x-1\right|+C_0$