Lösen: $\int\frac{w^3+1}{w\left(w-1\right)^3}dw$
Übung
$\int\frac{w^3+1}{w\left(w-1\right)^3}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve vereinfachung von algebraischen brüchen problems step by step online. int((w^3+1)/(w(w-1)^3))dw. Umschreiben des Bruchs \frac{w^3+1}{w\left(w-1\right)^3} in 4 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{w}+\frac{2}{\left(w-1\right)^3}+\frac{2}{w-1}+\frac{1}{\left(w-1\right)^{2}}\right)dw mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 4 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{w}dw ergibt sich: -\ln\left(w\right). Das Integral \int\frac{2}{\left(w-1\right)^3}dw ergibt sich: \frac{-1}{\left(w-1\right)^{2}}.
int((w^3+1)/(w(w-1)^3))dw
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\ln\left|w\right|+\frac{-1}{\left(w-1\right)^{2}}+2\ln\left|w-1\right|+\frac{1}{-w+1}+C_0$