Übung
$\int\frac{tan^2x}{cos^2x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomielle faktorisierung problems step by step online. int((tan(x)^2)/(cos(x)^2))dx. Anwendung der trigonometrischen Identität: \frac{\tan\left(\theta \right)^n}{\cos\left(\theta \right)^m}=\frac{\sin\left(\theta \right)^n}{\cos\left(\theta \right)^{\left(n+m\right)}}, wobei m=2 und n=2. Schreiben Sie den trigonometrischen Ausdruck \frac{\sin\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)^{4}} innerhalb des Integrals um. Erweitern Sie den Bruch \frac{1-\cos\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)^{4}} in 2 einfachere Brüche mit gemeinsamem Nenner \cos\left(x\right)^{4}. Vereinfachen Sie die resultierenden Brüche.
int((tan(x)^2)/(cos(x)^2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{3}\tan\left(x\right)+\frac{\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)^{2}}{3}+C_0$