Übung
$\int\frac{t^2}{\sqrt{25-t^2}}dt$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((t^2)/((25-t^2)^(1/2)))dt. Wir können das Integral \int\frac{t^2}{\sqrt{25-t^2}}dt durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dt umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von t finden. Um dt zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom 25-25\sin\left(\theta \right)^2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 25.
int((t^2)/((25-t^2)^(1/2)))dt
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{25}{2}\arcsin\left(\frac{t}{5}\right)-\frac{1}{2}t\sqrt{25-t^2}+C_0$