Übung
$\int\frac{t^2+t}{\sqrt[5]{t+2}}dt$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int((t^2+t)/((t+2)^(1/5)))dt. Erweitern Sie den Bruch \frac{t^2+t}{\sqrt[5]{t+2}} in 2 einfachere Brüche mit gemeinsamem Nenner \sqrt[5]{t+2}. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{t^2}{\sqrt[5]{t+2}}+\frac{t}{\sqrt[5]{t+2}}\right)dt mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{t^2}{\sqrt[5]{t+2}}dt ergibt sich: \frac{5\sqrt[5]{\left(t+2\right)^{14}}}{14}+\frac{-20\sqrt[5]{\left(t+2\right)^{9}}}{9}+5\sqrt[5]{\left(t+2\right)^{4}}. Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale.
int((t^2+t)/((t+2)^(1/5)))dt
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{5}{3}\sqrt[5]{\left(t+2\right)^{9}}+\frac{5\sqrt[5]{\left(t+2\right)^{14}}}{14}+\frac{5}{2}\sqrt[5]{\left(t+2\right)^{4}}+C_0$