Learn how to solve problems step by step online. int((sin(x)+2)/(3cos(x)))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=\sin\left(x\right)+2, b=\cos\left(x\right) und c=3. Erweitern Sie den Bruch \frac{\sin\left(x\right)+2}{\cos\left(x\right)} in 2 einfachere Brüche mit gemeinsamem Nenner \cos\left(x\right). Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}+\frac{2}{\cos\left(x\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \frac{1}{3}\int\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}dx ergibt sich: -\frac{1}{3}\ln\left(\cos\left(x\right)\right).

int((sin(x)+2)/(3cos(x)))dx