Übung
\int\frac{p\left(x\right)}{x^3 + 2 x^2 - 3 x - 10}dx
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. \int\frac{p\left(x\right)}{x^3 + 2 x^2 - 3 x - 10}dx. Mathematische Interpretation der Frage. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=p, b=x und c=x^3+2x^2-3x-10. Wir können das Polynom x^3+2x^2-3x-10 mit Hilfe des Satzes von der rationalen Wurzel faktorisieren, der garantiert, dass es für ein Polynom der Form a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 eine rationale Wurzel der Form \pm\frac{p}{q} gibt, wobei p zu den Teilern des konstanten Terms a_0 und q zu den Teilern des führenden Koeffizienten a_n gehört. Listen Sie alle Divisoren p des konstanten Terms a_0 auf, der gleich ist -10. Als Nächstes sind alle Teiler des führenden Koeffizienten a_n aufzulisten, der gleich ist 1.
\int\frac{p\left(x\right)}{x^3 + 2 x^2 - 3 x - 10}dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{9p\arctan\left(x+2\right)-p\ln\left|\left(x+2\right)^2+1\right|}{17}+\frac{2}{17}p\ln\left|x-2\right|+C_0$