Übung
$\int\frac{e^{2x}+e^x-5}{e^{x+1}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialrechnung problems step by step online. int((e^(2x)+e^x+-5)/(e^(x+1)))dx. Erweitern Sie den Bruch \frac{e^{2x}+e^x-5}{e^{\left(x+1\right)}} in 3 einfachere Brüche mit gemeinsamem Nenner e^{\left(x+1\right)}. Vereinfachen Sie die resultierenden Brüche. Erweitern Sie das Integral \int\left(e^{\left(2x-\left(x+1\right)\right)}+e^{\left(x-\left(x+1\right)\right)}+\frac{-5}{e^{\left(x+1\right)}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int e^{\left(2x-\left(x+1\right)\right)}dx ergibt sich: e^{\left(x-1\right)}.
int((e^(2x)+e^x+-5)/(e^(x+1)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$e^{\left(x-1\right)}+\frac{1}{e}x+5e^{-\left(x+1\right)}+C_0$