int((e^(-(u^2+a^2))u)/(1+v^2))dv

 Übung

$\int\frac{e^{-\left(u^2+a^2\right)}u}{1+v^2}dv$

 

Wenden Sie die Formel an: $\int\frac{ab}{c}dx$$=a\int\frac{b}{c}dx$, wobei $a=e^{-\left(u^2+a^2\right)}$, $b=u$ und $c=1+v^2$

$e^{-\left(u^2+a^2\right)}\int\frac{u}{1+v^2}dv$

 

Wenden Sie die Formel an: $\int\frac{n}{a}dx$$=n\int\frac{1}{a}dx$, wobei $a=1+v^2$ und $n=u$

$e^{-\left(u^2+a^2\right)}u\int\frac{1}{1+v^2}dv$

 

Wenden Sie die Formel an: $\int\frac{n}{x^2+b}dx$$=\frac{n}{\sqrt{b}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{b}}\right)+C$, wobei $b=1$, $x=v$ und $n=1$

$e^{-\left(u^2+a^2\right)}u\arctan\left(v\right)$

 

Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$

$e^{-\left(u^2+a^2\right)}u\arctan\left(v\right)+C_0$

$e^{-\left(u^2+a^2\right)}u\arctan\left(v\right)+C_0$

 Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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