Lösen: $\int\frac{b^3+14b^2+2}{4b^4+b^3-7b^2+2b}db$
Übung
$\int\frac{b^3+14b^2+2}{4b^4+b^3-7b^2+2b}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((b^3+14b^2+2)/(4b^4+b^3-7b^22b))db. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{b^3+14b^2+2}{4b^4+b^3-7b^2+2b} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{b^3+14b^2+2}{b\left(4b^2+5b-2\right)\left(b-1\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{b}+\frac{-\frac{89}{7}b-\frac{83}{7}}{4b^2+5b-2}+\frac{17}{7\left(b-1\right)}\right)db mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{b}db ergibt sich: \ln\left(b\right).
int((b^3+14b^2+2)/(4b^4+b^3-7b^22b))db
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|b\right|+\frac{-73\sqrt{57}\ln\left|\frac{8\left(b+\frac{5}{8}\right)}{\sqrt{57}}-1\right|}{1064}+\frac{73\sqrt{57}\ln\left|\frac{8\left(b+\frac{5}{8}\right)}{\sqrt{57}}+1\right|}{1064}-\frac{89}{56}\ln\left|\left(b+\frac{5}{8}\right)^2-\frac{57}{64}\right|+\frac{17}{7}\ln\left|b-1\right|+C_0$