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Übung

$\int\frac{a}{x\left(a+1\right)}dx$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\int\frac{a}{bc}dx$$=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx$, wobei $b=x$ und $c=a+1$

$\frac{1}{a+1}\int\frac{a}{x}dx$
2

Wenden Sie die Formel an: $\int\frac{n}{x}dx$$=n\ln\left(x\right)+C$, wobei $n=a$

$\frac{1}{a+1}a\ln\left|x\right|$
3

Wenden Sie die Formel an: $a\frac{b}{x}$$=\frac{ab}{x}$

$\frac{a\ln\left|x\right|}{a+1}$
4

Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$

$\frac{a\ln\left|x\right|}{a+1}+C_0$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{a\ln\left|x\right|}{a+1}+C_0$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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Hauptthema: Integrale von rationalen Funktionen

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√◻
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◻√◻
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π
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D□x
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