Übung
$\int\frac{9x^2+6x-9}{x^3-9x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((9x^2+6x+-9)/(x^3-9x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{9x^2+6x-9}{x^3-9x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{9x^2+6x-9}{x\left(x^2-9\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x}+\frac{8x+6}{x^2-9}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{x}dx ergibt sich: \ln\left(x\right).
int((9x^2+6x+-9)/(x^3-9x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|x\right|+\ln\left|\frac{x-3}{x+3}\right|+8\ln\left|\sqrt{x^2-9}\right|+C_1$