Übung
$\int\frac{9x+8}{3x^3-8x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve lineare ein-variablen-gleichungen problems step by step online. int((9x+8)/(3x^3-8x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{9x+8}{3x^3-8x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{9x+8}{x\left(3x^2-8\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{x}+\frac{3x+9}{3x^2-8}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{x}dx ergibt sich: -\ln\left(x\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\ln\left|x\right|+\frac{9\sqrt{\frac{8}{3}}\ln\left|\frac{\sqrt{3}x}{\sqrt{8}}-1\right|-9\sqrt{\frac{8}{3}}\ln\left|\frac{\sqrt{3}x}{\sqrt{8}}+1\right|}{16}+\frac{1}{2}\ln\left|\frac{8}{3}x^2-\frac{8}{3}\right|+C_0$