Übung
$\int\frac{9}{\:9x^2-1}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(9/(9x^2-1))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{9}{9x^2-1} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{9}{\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-9}{2\left(3x+1\right)}+\frac{9}{2\left(3x-1\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-9}{2\left(3x+1\right)}dx ergibt sich: -\frac{3}{2}\ln\left(3x+1\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{3}{2}\ln\left|3x+1\right|+\frac{3}{2}\ln\left|3x-1\right|+C_0$