Übung
$\int\frac{8x-3}{\sqrt{12x-4x^2-5}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomiale lange division problems step by step online. int((8x-3)/((12x-4x^2+-5)^(1/2)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{8x-3}{\sqrt{12x-4x^2-5}} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=8x-3, b=\sqrt{-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+1} und c=2. Wir können das Integral \frac{1}{2}\int\frac{8x-3}{\sqrt{-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+1}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
int((8x-3)/((12x-4x^2+-5)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-4\sqrt{-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+1}+\frac{9}{2}\arcsin\left(x-\frac{3}{2}\right)+C_0$