Übung
$\int\frac{8x-3}{\left(x^2+7x-30\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((8x-3)/(x^2+7x+-30))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{8x-3}{x^2+7x-30} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{8x-3}{\left(x-3\right)\left(x+10\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{21}{13\left(x-3\right)}+\frac{83}{13\left(x+10\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{21}{13\left(x-3\right)}dx ergibt sich: \frac{21}{13}\ln\left(x-3\right).
int((8x-3)/(x^2+7x+-30))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{21}{13}\ln\left|x-3\right|+\frac{83}{13}\ln\left|x+10\right|+C_0$