Übung
$\int\frac{8x}{\left(x-2\right)^2\left(x-5\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((8x)/((x-2)^2(x-5)))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=8, b=x und c=\left(x-2\right)^2\left(x-5\right). Umschreiben des Bruchs \frac{x}{\left(x-2\right)^2\left(x-5\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-2}{3\left(x-2\right)^2}+\frac{5}{9\left(x-5\right)}+\frac{-5}{9\left(x-2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral 8\int\frac{-2}{3\left(x-2\right)^2}dx ergibt sich: \frac{16}{3\left(x-2\right)}.
int((8x)/((x-2)^2(x-5)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{16}{3\left(x-2\right)}+\frac{40}{9}\ln\left|x-5\right|-\frac{40}{9}\ln\left|x-2\right|+C_0$