Übung
$\int\frac{8x^3}{\sqrt{4x^2+9}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((8x^3)/((4x^2+9)^(1/2)))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=8, b=x^3 und c=\sqrt{4x^2+9}. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 4 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral 8\int\frac{x^3}{2\sqrt{x^2+\frac{9}{4}}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution.
int((8x^3)/((4x^2+9)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{6}\sqrt{\left(4x^2+9\right)^{3}}-\frac{9}{2}\sqrt{4x^2+9}+C_0$