Übung
$\int\frac{8x^2+30x+24}{x^3+6x^2+8x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((8x^2+30x+24)/(x^3+6x^28x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{8x^2+30x+24}{x^3+6x^2+8x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{8x^2+30x+24}{x\left(x+4\right)\left(x+2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{3}{x}+\frac{4}{x+4}+\frac{1}{x+2}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{3}{x}dx ergibt sich: 3\ln\left(x\right).
int((8x^2+30x+24)/(x^3+6x^28x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$3\ln\left|x\right|+4\ln\left|x+4\right|+\ln\left|x+2\right|+C_0$