Learn how to solve problems step by step online. int((8x+2)/((x^2+9)(x^2+4)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{8x+2}{\left(x^2+9\right)\left(x^2+4\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-\frac{8}{5}x-\frac{2}{5}}{x^2+9}+\frac{\frac{8}{5}x+\frac{2}{5}}{x^2+4}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-\frac{8}{5}x-\frac{2}{5}}{x^2+9}dx ergibt sich: \frac{8}{5}\ln\left(\frac{3}{\sqrt{x^2+9}}\right)-\frac{2}{15}\arctan\left(\frac{x}{3}\right). Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale.