Übung
$\int\frac{8}{\left(x^4+4\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int(8/(x^4+4))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{8}{x^4+4} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{8}{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-x+2}{x^2-2x+2}+\frac{x+2}{x^2+2x+2}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{-x+2}{x^2-2x+2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\arctan\left(x-1\right)-\frac{1}{2}\ln\left|\left(x-1\right)^2+1\right|+\arctan\left(x+1\right)+\frac{1}{2}\ln\left|\left(x+1\right)^2+1\right|+C_0$