Learn how to solve problems step by step online. int(8/(x(x^2+x+14)^2))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{8}{x\left(x^2+x+14\right)^2} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{2}{49x}+\frac{-\frac{4}{7}x-\frac{4}{7}}{\left(x^2+x+14\right)^2}+\frac{-\frac{2}{49}x-\frac{2}{49}}{x^2+x+14}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{2}{49x}dx ergibt sich: \frac{2}{49}\ln\left(x\right). Das Integral \int\frac{-\frac{4}{7}x-\frac{4}{7}}{\left(x^2+x+14\right)^2}dx ergibt sich: \frac{4}{7x}+\frac{4}{7}\ln\left(x\right)-\frac{4}{7}\ln\left(x+1\right).

int(8/(x(x^2+x+14)^2))dx