Übung
$\int\frac{7x^3}{\sqrt{1-4x^2}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((7x^3)/((1-4x^2)^(1/2)))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=7, b=x^3 und c=\sqrt{1-4x^2}. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 4 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral 7\int\frac{x^3}{2\sqrt{\frac{1}{4}-x^2}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution.
int((7x^3)/((1-4x^2)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-7\left(2x\right)^{2}\sqrt{1-4x^2}}{48}-\frac{7}{24}\sqrt{1-4x^2}+C_0$