Übung
$\int\frac{7x^2-18x-40}{x^3+2x^2-8x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve quadratische gleichungen problems step by step online. int((7x^2-18x+-40)/(x^3+2x^2-8x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{7x^2-18x-40}{x^3+2x^2-8x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{7x^2-18x-40}{x\left(x+4\right)\left(x-2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{5}{x}+\frac{6}{x+4}+\frac{-4}{x-2}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{5}{x}dx ergibt sich: 5\ln\left(x\right).
int((7x^2-18x+-40)/(x^3+2x^2-8x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$5\ln\left|x\right|+6\ln\left|x+4\right|-4\ln\left|x-2\right|+C_0$