Übung
$\int\frac{7x^2-15x-1}{\left(x-4\right)\left(x^2+1\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((7x^2-15x+-1)/((x-4)(x^2+1)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{7x^2-15x-1}{\left(x-4\right)\left(x^2+1\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{3}{x-4}+\frac{4x+1}{x^2+1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{3}{x-4}dx ergibt sich: 3\ln\left(x-4\right). Das Integral \int\frac{4x+1}{x^2+1}dx ergibt sich: 2\ln\left(x^2+1\right)+\arctan\left(x\right).
int((7x^2-15x+-1)/((x-4)(x^2+1)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$3\ln\left|x-4\right|+\arctan\left(x\right)+2\ln\left|x^2+1\right|+C_0$