Übung
$\int\frac{7x^2+32}{\left(x+2\right)\left(x^2-16\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((7x^2+32)/((x+2)(x^2-16)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{7x^2+32}{\left(x+2\right)\left(x^2-16\right)} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{7x^2+32}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x-4\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-5}{x+2}+\frac{9}{x+4}+\frac{3}{x-4}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-5}{x+2}dx ergibt sich: -5\ln\left(x+2\right).
int((7x^2+32)/((x+2)(x^2-16)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-5\ln\left|x+2\right|+9\ln\left|x+4\right|+3\ln\left|x-4\right|+C_0$