Übung
$\int\frac{7x^2+23x+30}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((7x^2+23x+30)/((x-1)(x+4)(x+2)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{7x^2+23x+30}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{4}{x-1}+\frac{5}{x+4}+\frac{-2}{x+2}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{4}{x-1}dx ergibt sich: 4\ln\left(x-1\right). Das Integral \int\frac{5}{x+4}dx ergibt sich: 5\ln\left(x+4\right).
int((7x^2+23x+30)/((x-1)(x+4)(x+2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$4\ln\left|x-1\right|+5\ln\left|x+4\right|-2\ln\left|x+2\right|+C_0$