Übung
$\int\frac{7}{x^2-2x-15}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomielle faktorisierung problems step by step online. int(7/(x^2-2x+-15))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{7}{x^2-2x-15} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{7}{\left(x+3\right)\left(x-5\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-7}{8\left(x+3\right)}+\frac{7}{8\left(x-5\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-7}{8\left(x+3\right)}dx ergibt sich: -\frac{7}{8}\ln\left(x+3\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{7}{8}\ln\left|x+3\right|+\frac{7}{8}\ln\left|x-5\right|+C_0$