Learn how to solve problems step by step online. int((6x)/((x-1)^2(x+2)^2))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=6, b=x und c=\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)^2. Umschreiben des Bruchs \frac{x}{\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)^2} in 4 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{9\left(x-1\right)^2}+\frac{-2}{9\left(x+2\right)^2}+\frac{1}{27\left(x-1\right)}+\frac{-1}{27\left(x+2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 4 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral 6\int\frac{1}{9\left(x-1\right)^2}dx ergibt sich: \frac{-2}{3\left(x-1\right)}.

int((6x)/((x-1)^2(x+2)^2))dx