Übung
$\int\frac{6x^2-3x+2}{\left(x^3-x^2\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve logarithmische gleichungen problems step by step online. int((6x^2-3x+2)/(x^3-x^2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{6x^2-3x+2}{x^3-x^2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{6x^2-3x+2}{x^2\left(x-1\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-2}{x^2}+\frac{5}{x-1}+\frac{1}{x}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-2}{x^2}dx ergibt sich: \frac{2}{x}.
int((6x^2-3x+2)/(x^3-x^2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{2}{x}+5\ln\left|x-1\right|+\ln\left|x\right|+C_0$