Übung
$\int\frac{6x^2-10x}{x^3-3x^2-x+3}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((6x^2-10x)/(x^3-3x^2-x+3))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{6x^2-10x}{x^3-3x^2-x+3} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{6x^2-10x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{2}{x+1}+\frac{3}{x-3}+\frac{1}{x-1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{2}{x+1}dx ergibt sich: 2\ln\left(x+1\right).
int((6x^2-10x)/(x^3-3x^2-x+3))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$2\ln\left|x+1\right|+3\ln\left|x-3\right|+\ln\left|x-1\right|+C_0$